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 A Complementaridade das Investigações Clássicas e Estatísticas

 Uma revisão dos principais pontos de vista expostos é, porventura, a introdução mais expedita à problemática deste capítulo.

O nosso estudo da inteligência humana começou com o reconhecimento dos aspectos psicológicos da intelecção. Prosseguiu com definições geométricas como produtos da intelecção, e daí para as redefinições que resultam de pontos de vista superiores. A argumentação virou-se então para o tipo estranho de intelecção que capta como o entendimento de certos dados ou a resposta, ou uma dada questão, procuram entender que não há nada para, no fundo, ser entendido. Finalmente, efectuou-se uma generalização que reconhece em todos os dados um resíduo empírico do qual a inteligência abstrai-se.

O segundo capítulo, vira-se para as intelecções no campo da ciência empírica. Após um breve contraste, entre desenvolvimentos matemáticos e científicos do entendimento, a atenção centra-se na origem das pistas que formam o primeiro momento da intelecção. Observou-se, ao investigar, que a inteligência antecipa o acto de entendimento que busca de forma árdua. O conteúdo desse acto antecipado designa-se heuristicamente. As propriedades do conteúdo antecipado e designado constituem as pistas que a inteligência emprega para orientar-se na direcção da descoberta. Finalmente, uma vez que não existem apenas intelecções directas que entendem o que há para se entender, mas também esse estranho tipo de intelecções que entendem não haver nada para se entender, as estruturas heurísticas dividem-se em dois grupos, nomeadamente as clássicas e as estatísticas. A estrutura heurística clássica é a antecipação inteligente do sistemático-e­-abstracto para o qual o concreto converge. A estrutura heurística estatística é a antecipação inteligente do sistemático-e-abstracto que estabelece uma fronteira ou uma norma da qual o concreto não diverge sistematicamente.

Em si mesmas, as estruturas heurísticas são vazias. Antecipam uma forma a preencher-se. Agora, tal como a forma é antecipada nas suas propriedades gerais, também o processo de preenchimento antecipa-se nas suas propriedades gerais. Existem, assim, cânones do método empírico. Se a intelecção é em dados, existem cânones de selecção. Se as intelecções sobre os dados acumulam-se num circuito de apresentações, de intelecções, de formulações, de experiências e de novas apresentações, existe o cânone das operações. Se a ciência aplicada envolve intelecções acerca de materiais, de finalidades, de agentes e de instrumentos, então a ciência pura, enquanto anterior à aplicada, relaciona-se, unicamente, com a inteligibilidade imanente dos dados, sendo por isso sujeita a um cânone de relevância. Se a ciência pura vai além dos dados na medida em que alcança a sua inteligibilidade imanente, apenas acrescenta aos dados o seu conteúdo inteligível; resulta então um cânone de parcimónia, que excluí qualquer afirmação que ultrapasse o verificável pelos dados. Se alguns dados são passíveis de se entender, então todos têm que se entender; o objectivo científico é o entendimento de todos os fenómenos e, deste modo, o método científico é sujeito a um cânone de explicação completa; segue-se que não há excepções para qualquer extensão ou duração vividas; e esta conclusão implica a mudança de um ponto de vista galiliano para um ponto de vista einsteiniano. Finalmente, embora todos os dados tenham que se explicar, continua a haver certos aspectos de todos os dados que se explicam da estranha forma já referida. Existem resíduos estatísticos, uma vez que a totalidade do sistemático é abstracto, o abstracto aplica-se ao concreto apenas pela adição de novas determinações e, dada a natureza do caso, essas novas determinações não se podem relacionar sistematicamente entre si.

Esta simples enumeração dos pontos estabelecidos nos primeiros três capítulos confronta-nos com um problema. Tanto as estruturas heurísticas da ciência como os cânones do método empírico implicam uma dualidade. Além de alcançar a inteligibilidade imanente nos dados de modo positivo, a inteligência humana também alcança o domínio do concreto através do abstracto-e-sistemático. No entanto, embora se admita esta dualidade como um facto, pode-se ainda questionar se ela é definitiva, se os processos de investigação clássico e estatístico são isolados ou relacionados, e se levam a resultados isolados ou relacionados. Neste capítulo procura-se uma resposta para estas questões, a dividir-se em três partes.

Primeiro, adiantar-se-á que as investigações clássicas e estatísticas são tipos complementares de conhecimento'". Nas suas antecipações heurísticas, nos seus procedimentos, nas suas formulações, nas suas diferenças de abstracção, na sua verificação, e nos seus domínios dos dados, mostra-se como cada tipo de investigação complementa e é complementada por outra.

Em segundo lugar, além da complementaridade no conhecimento, existe também a complementaridade no que há para se conhecer. Quer se goste ou não, as estruturas heurísticas e os cânones do método constituem um a priori. Estabelecem antecipadamente as determinações gerais não só das actividades do conhecimento, mas também do conteúdo do que há para se conhecer. Tal como as noções de ciência e de método em Aristóteles, resultam na sua hierarquia cósmica; tal como a redução de Galileu, das qualidades secundárias a qualidades primárias, necessitou de um determinismo mecanicista, também a nossa afirmação simultânea das investigações clássica e estatística envolve uma visão do mundo. Que visão é essa?

Em terceiro lugar, existe a clarificação que resulta do contraste. Por consequência, após a tentativa de determinação da visão do mundo, na qual nos empenhamos ao aceitar as estruturas heurísticas e os cânones do método empírico, expõe-se as diferenças face às visões do mundo de Aristóteles, de Galileu, de Darwin, e dos indeterministas contemporâneos.

1        A Complementaridade no Conhecimento                                 [105-115]

1.1 As Estruturas Heurísticas Complementares                                          [105]

Em primeiro lugar, as antecipações heurísticas, dos procedimentos clássico e estatístico, são complementares. O sistemático e o não sistemático são alternativos contraditórios de uma dicotomia. A investigação do tipo clássico é uma antecipação do sistemático. A investigação do tipo estatístico é uma antecipação do não sistemático. Daqui infere-se que, em cada caso, a antecipação clássica ou a antecipação estatística têm que ser correctas.

Seguem-se dois corolários.

O primeiro é a abertura do método empírico. O simples facto da investigação é, em si mesmo, uma pressuposição, visto implicar algo a conhecer-se através do entendimento dos dados. No entanto, este pressuposto é inevitável, visto separar as atitudes científica e não científica perante a experiência. Contudo, esta pressuposição é mínima. Não determina a priori se um conjunto de dados seleccionado reduz-se a um sistema de forma clássica, ou, por outro lado, se deve considerar-se ao mostrar como o concreto diverge não-sistematicamente de previsões sistemáticas.

O segundo corolário é a relevância do método empírico. O método empírico é um procedimento de tentativa e erro, e a única maneira de se decidir que um certo agregado de observações é ou não redutível ao sistema consiste em formular ambas hipóteses, estabelecer as suas implicações, e testar as suas implicações mediante os resultados observados.

1.2  Os Procedimentos Complementares                                           [106-108]

Seguidamente, as investigações clássica e estatística são processos complementares. Separam dados relacionados sistemática e não sistematicamente, e o isolamento de uns é um passo para a determinação dos outros.

Todos estão familiarizados com esta separação quando se efectua, fisicamente, através da experimentação. Como se viu, o objectivo do experimentador é isolar uma conjunção definível de elementos e expor as suas operações tal como ocorrem quando não influenciadas por factores externos.

Uma vez mais, a separação física nem sempre é possível, daí que se tente realizar com o pensamento aquilo que não se pode atingir pela acção. Deste modo, à medida que a ciência progride, invoca as leis estabelecidas para procurar determinar o desconhecido. Assim sendo, uma vez conhecida a lei de Boyle, esta assume-se para determinar a lei de Charles, uma vez conhecidas as duas, ambas assumem-se na determinação da lei de Gay-Lussac. De forma semelhante, em todos os domínios, as leis conhecidas utilizam-se para guiar a experimentação, para eliminar da consideração o que se explicou, e para fornecer premissas para a interpretação dos resultados observados.

Esta separação, quer física, quer mental, não se confina às leis clássicas. Todas as leis pertencem a um único campo complementar. Por esta razão, foi possível invocar as leis de erros prováveis e assim eliminar uma componente não sistemática nas observações e medidas. Da mesma forma, as leis estatísticas de Mendel sobre os caracteres genéticos macroscópicos levou a postular entidades microscópicas denominadas genes; a cada gene atribuiu-se, no modelo clássico, um único e determinado efeito e manifestação; genes com efeitos incompatíveis classificam-se de dominantes e recessivos; e, assim sendo, as combinações estatísticas de genes concebidos classicamente tornam-se a explicação de fenómenos macroscópicos não sistemáticos.

O leitor surpreende-se que juntemos as leis dos erros prováveis com as leis mendelianas da hereditariedade. Mas do nosso ponto de vista, ambos pertencem ao mesmo grupo. Nos dois casos, a lei assume um componente nos dados. Em ambos os casos, a descoberta da lei fundamenta uma separação mental da componente sujeita à lei conhecida de outras componentes ainda por determinar. Finalmente, em ambos os casos, a descoberta de uma lei estatística fundamenta a separação mental que leva à descoberta não só da lei clássica como também da lei estatística.

Esta complementaridade dos procedimentos clássico e estatístico possui um importante corolário. Nem sempre é possível a exclusão experimental de factores físicos externos. Quando não é, existe a alternativa da descoberta da lei do factor externo cuja influência permite interpretar o resultado. Gostaríamos de chamar a atenção para o corolário das leis estatísticas serem aplicáveis na determinação das leis clássicas. Uma vez que o discernimento das leis estatísticas permite a separação mental da componente não sistemática nos dados, cria, deste modo, liberdade que permite a investigação da componente sistemática restante.

Perguntar-se-á então, se é plausível que as investigações estatísticas da mecânica quântica abram caminho para o posterior ressurgimento do pensamento clássico no campo da física subatómica.

Creio que esta é uma questão ambígua. Significa regressar ao antigo pensamento clássico, com os seus modelos imagináveis, a sua convicção na possibilidade universal de síntese imaginativa, a sua afirmação de um determinismo mecanicista, e o seu conceito de explicação como a redução de qualidades secundárias a primárias. Por outro lado, é possível falar-se de pensamento "clássico" num sentido transposto e análogo. Neste caso, conceder-se-ia à imaginação um valor heurístico notável, visto que as imagens fornecem os materiais para a intelecção; mas, ao mesmo tempo, negar-se-ia qualquer valor representativo às imagens não verificadas e não verificáveis as leis clássicas conceber-se-iam de forma abstracta, a abstracção conceber-se-ia de forma enriquecedora e, assim sendo, o conhecimento total das leis clássicas não irá excluir a existência de resíduos estatísticos.

Uma vez feita esta distinção, torna-se óbvia a nossa resposta à questão anterior. À luz dos cânones da explicação completa, da parcimónia, e dos resíduos estatísticos, não esperamos qualquer retorno ao antigo pensamento clássico. Contudo, a esta mesma luz, esperamos que a mecânica quântica, interpretada estatisticamente, abra caminho para um novo desenvolvimento do pensamento "clássico", num sentido transposto e análogo. Na realidade, o princípio de exclusão, de Pauli, proporciona a premissa para a determinação dos estados dos electrões no átomo; e embora as mudanças destes estados ocorram estatisticamente, as séries de estados são tão sistemáticas e regulares, tal como a tabela periódica dos elementos químicos. Da mesma forma, notam-se tendências clássicas na descoberta de novas entidades subatómicas para além dos mais familiares electrões, protões e neutrões.

1.3 As Formulações complementares                                              [108-110]

Em terceiro lugar, as formulações clássica e estatística são complementares. As formulações clássicas reportam-se a conjugados, que verificam-se apenas em acontecimentos. As formulações estatísticas, por seu turno, reportam-se a acontecimentos, que se definem por conjugados.

O facto da formulação clássica depender da formulação estatística vem à luz ao sondar-se o significado da condição clássica "tudo o resto sendo iguale." O que é tudo o resto? Em que consiste a sua igualdade? Estas questões não possuem uma resposta que seja, simultaneamente, detalhada e sistemática. A condição que limita as leis clássicas consiste, efectivamente, num padrão relevante de uma série de condições divergentes. Tal série varia com as circunstâncias, e o agregado dos padrões dessas séries é, ao mesmo tempo, enorme e não sistemático. Por outras palavras, as leis clássicas dizem o que acontece se as condições cumprirem-se; as leis estatísticas dizem com que frequência as condições se cumprem; e assim a frase "tudo o resto sendo igual" consiste numa vaga referência aos resíduos estatísticos, que são o domínio das leis estatísticas complementares.

A dependência inversa, das formulações estatísticas face às clássicas, vem à luz ao questionar-se quais as investigações estatísticas com significado científico. Assim sendo, qualquer pessoa reconhece uma diferença de significância entre determinar a frequência de ruivos entre os tocadores de trombone e, por outro lado, a medição da intensidade de espectros lineares. Em ambos os casos, atinge um número que é encarado como uma frequência real, mas não é óbvio que seja igual em ambos os casos a probabilidade de contribuir para o avanço da ciência. O avanço da ciência é assegurado quando operamos à luz do conhecimento presente em direcção à solução de problemas bem formulados. Logo que qualquer domínio da ciência ultrapasse o seu estado inicial, abandona as expressões da linguagem convencional e inventa termos técnicos próprios. Estes termos técnicos têm a sua origem nas correlações consideradas significativas; estas são, ou de alguma forma dependem, do que designámos por conjugados puros. Consequentemente, à medida que o investigador estatístico procede à luz dos discernimentos adquiridos em direcção à solução de problemas bem formulados, define acontecimentos ao apelar, directa ou indirectamente, para os conjugados puros implícitos nas leis clássicas.

No entanto, o leitor pode questionar se esta perspectiva encara-se como definitiva. É bem verdade que as classificações científicas e as definições actuais dependem da descoberta e da formulação de leis clássicas. Mas não será previsível que um desenvolvimento mais profundo da investigação estatística resulte na definição implícita de termos técnicos pelas leis estatísticas e não pelas clássicas?

Embora, aparentemente, muitos respondam afirmativamente a esta questão, eu não posso de forma alguma concordar. Possuo várias razões. A resposta "sim" a uma questão para a reflexão obtém apenas um certo sentido quando revertemos do "sim" para a pergunta, e que a sua origem na resposta descritiva ou explicativa a uma questão para a inteligência. O evento, o acontecimento, a ocorrência, corresponde ao simples "sim". Para dizer o que acontece, o que ocorre, é necessário por uma questão que não se responda por um "sim" ou por um "não". Temos de apelar ou aos conjugados experienciais da descrição, ou aos conjugados puros da explicação. Mostrado isto, não esperamos que os eventos gerem as suas próprias definições nem mesmo se espere que o "sim" ou "não" estabeleçam o que afirma ou que se nega. Finalmente, se os eventos não geram as suas definições, então, as frequências de eventos também não o fazem; não existe qualquer razão para esperar que diferentes tipos de eventos sejam diferentes frequências numéricas; ou mesmo, que as frequências numéricas sirvam para especificar os tipos de eventos que queremos referir.

Existe, assim, uma complementaridade das formulações clássica e estatística. Para as formulações estatísticas serem contribuições significativas para o avanço da ciência, apelam para conjugados puros e experienciais das classificações e definições clássicas. Inversamente, os conjugados das formulações clássicas só se verificam em eventos com ocorrência estatística, sendo a sua imanência nos resíduos estatísticos revelada pela condição "o resto é igual".

Não é inusitado concluir esta subsecção clarificando uma ligeira confusão. É bem verdade que as leis estatísticas também estão imanentes nos resíduos estatísticos, daí que se enquadrem na condição "o resto é igual". Se tem a probabilidade p/q, continua a haver condições para a ocorrência da condição Q, e apenas quando estas condições cumprem-se é verificável a probabilidade de p/q. A frequência deste cumprimento indica-se ao afirmar que "Q segue R" tem a probabilidade q/r, de modo que uma lei estatística depende da outra. Contudo, esta interdependência das leis estatísticas, embora verdadeira, ultrapassa este tópico. De forma alguma, invalida a significativa reclamação da dependência das formulações clássicas em relação às estatísticas revelar-se pela condição "tudo o resto sendo igual".

1.4 Os Modos de Abstracção Complementares                               [110-111]

Em quarto lugar, existe uma complementaridade nos modos de abstracção.

O procedimento heurístico clássico assenta na hipótese de as relações entre os dados serem em algum grau sistemáticas, e dedica-se à determinação do significado dessas relações sistemáticas.

O procedimento heurístico estatístico assenta na hipótese das relações não sistemáticas, e procura determinar uma frequência ideal da qual as frequências reais possam divergir, mas apenas de forma não sistemática.

Em ambos os casos, o resultado é abstracto. A lei clássica representa o sistemático e prescinde do não sistemático. Por outro lado, a lei estatística representa, não a frequência real dos eventos reais, mas a frequência ideal – da qual a frequência real diverge.

Embora ambos os tipos de lei sejam abstractos, diferem no seu modo de abstracção. A lei clássica restringe-se ao sistemático, ignorando o não sistemático. A lei estatística, pelo contrário, assume o não sistemático como premissa. Em si mesma, obviamente, esta premissa não produz conclusões como as frequências abstractas, ideais e universais denominadas probabilidades. O que respeita ao investigador estatístico não é, deste modo, nem o puramente sistemático, nem puramente não sistemático, mas o sistemático que estabelece os limites ideais, dos quais o não sistemático não diverge sistematicamente.

Estes dois modos de abstracção são, notoriamente, complementares. No seu primeiro movimento, a investigação determina a componente sistemática dos dados; no seu segundo movimento, a investigação vira-se para a tarefa concreta de determinar a forma da componente sistemática dos dados moderar a não sistemática. A perspectiva completa emerge apenas da combinação dos dois movimentos – daí que sejam complementares.

Há outro aspecto nesta complementaridade. As relações sistemáticas que ocupam a investigação clássica, são principalmente as relações das coisas, não com os nossos sentidos, mas entre si. À medida que as relações das coisas entre si são consideradas em abstracto, e igualmente independentes da sua relação com os nossos sentidos, surge um princípio de equivalência para todos os sentidos, uma vez que se abstrai igualmente de todos. Por outro lado, ao passarmos da investigação clássica para a estatística desaparece a interpretação anterior do princípio da equivalência. É verdade que, tal como à teoria da probabilidade não se pode negar a conveniência das funções contínuas, também não há razão a priori de privá-la da vantagem da invariância completa. No entanto, como se pode recordar, a teoria estatística lida com eventos seleccionados em processos dada a possibilidade de medição rigorosa, e a continuidade das suas funções refere-se, não à continuidade do processo concreto, mas sim à disponibilidade permanente das normas ideais das quais os eventos divergem de forma não sistemática. Tal como estas normas, também a sua invariância sai do campo das relações explicativas.

1.5 A Complementaridade na Verificação                                       [111-112]

Em quinto lugar, as leis clássicas e estatísticas são complementares na sua verificação. Isto afirma-se, basicamente, ao dizer-se que as leis clássicas determinam o que acontece caso as condições se verifiquem, enquanto as leis estatísticas determinam com que frequência se espera que as condições se verifiquem. Contudo, há um reconhecimento mais profundo desta complementaridade, mostrar como a determinação das leis clássicas deixa espaço à determinação das leis estatísticas e vice-versa.

Assim sendo, ao supor o conhecimento exacto e completo de todas as leis clássicas, não se exclui a possibilidade de verificação das leis estatísticas. Um conjunto de leis clássicas, dito P, estaria exacto e completo se não houvesse possibilidade de as substituir por um conjunto diferente, dito Q. Deste modo, não havia possibilidade de substituir P por Q se não houvesse divergência sistemática entre os dados e o conjunto de leis P; visto que os conjuntos P e Q diferem como leis, daí que difiram sistematicamente; e assim, a verificação do conjunto Q no lugar do conjunto P pressupõe uma divergência sistemática entre o conjunto P e os dados. Finalmente, embora não haja divergência sistemática entre o conjunto P e os dados, há uma divergência não sistemática que proporciona o campo de investigação e verificação das leis estatísticas.

Uma vez mais, e como foi visto,' o conhecimento exacto e completo das leis clássicas não só deixa espaço para possíveis investigações estatísticas, como tem de o realizar. Já que tal conhecimento exacto e completo engloba todas as relações sistemáticas entre determinados dados; mesmo assim, tal conhecimento é abstracto e por isso necessita de determinações adicionais para aplicar em instâncias concretas; segue-se que as determinações adicionais não se relacionam, sistematicamente, umas com as outras; há, deste modo, um campo para leis estatísticas.

Finalmente, as investigações estatísticas, por seu lado, não possuem uma tendência genuína para aspirações totalitárias. Além das previsões estatísticas existem previsões profundamente rigorosas exemplificadas pela astronomia, e que assentam na existência de esquemas de recorrência. Mas, a maneira inteligente de realizar estas previsões é analisar os esquemas até atingir as leis clássicas que os compõem. Copérnico corrigiu o esquema imaginativo de Ptolomeu; Kepler corrigiu os círculos de Copérnico; mas foi Newton quem descobriu as leis subjacentes e Laplace quem revelou a periodicidade do sistema planetário. Da descoberta destas leis, o grande movimento de pensamento chamado ciência moderna, recebeu a sua mais poderosa confirmação. Alcançou isso porque, pelo menos durante dois séculos, liquidou a tendência humana comum de falar, não de leis precisas, mas da sequência vulgar de eventos ou do decurso normal da Natureza. Actualmente, tem vindo à luz a profunda significância das leis estatísticas. Mas para que este novo movimento não degenere na velha conversa acerca do que normalmente acontece, tem de manter contacto com a precisão empiricamente estabelecida das formulações clássicas. As leis estatísticas não possuem maior significância científica que as definições dos eventos cujas frequências eles determinam; a menos que estas definições determinem-se cientificamente, o pensamento estatístico recai na insignificância pré-científica.

1.6       A Complementaridade nos Dados Explicados                     [112-114]

Em sexto lugar, as leis clássicas e estatísticas são complementares nos seus domínios de dados. Isto não transparece que alguns dados se expliquem por leis clássicas e outros dados por leis estatísticas, mas que certos aspectos de todos os dados recebem explicações do tipo clássico enquanto outros aspectos dos mesmos dados se expliquem segundo uma via estatística.

Assim sendo, a suposição heurística clássica infere que os semelhantes são entendidos similarmente. Em consequência, as classificações preliminares baseiam-se na semelhança com os sentidos. Contudo, o cientista interessa-se nas relações das coisas entre si, não com os nossos sentidos. Daí que as classificações preliminares sejam substituídas pela emergência e desenvolvimento de termos técnicos que derivam, não da similaridade sensível, mas de similaridades de proporção regularmente variável ou constante; e no limite alcança-se o que denominamos de conjugados puros, ou seja, termos definidos implicitamente pelas correlações empiricamente estabelecidos nas quais ocorrem.

Contudo, reconhecer os dados como semelhantes não é reconhecê-los em todos os seus aspectos. Cada dado é apenas uma instância dos dados. Emerge a partir de uma pluralidade do contínuo. Existe num lugar e tempo particulares. Ocorre rara ou frequentemente. Estes aspectos comuns a todos os dados são ignorados nas explicações do tipo clássico. A lei da alavanca nada nos diz acerca da frequência da existência de alavancas, dos locais onde se podem encontrar, dos tempos de funcionamento. Daí que as explicações do tipo clássico complementem-se através de explicações posteriores de um diferente tipo.

Também não é difícil constatar que, pelo menos de um modo geral, as leis estatísticas fornecem este tipo de explicações complementares. A forma geral da lei estatística é que em p ocorrências da ocasião P, tende a haver q ocorrências do evento Q. Agora, a ocasião P é em si mesma um evento ou combinação de eventos. Em qualquer caso possui a sua probabilidade. Do mesmo modo, as ocasiões em que P é provável têm a sua probabilidade, e daqui surge uma retrogressão indefinida de probabilidades do tipo Q. De uma forma abrangente, para eventos de qualquer tipo X, existem retrogressões correspondentes indefinidas de probabilidade.

Não é notório, de forma imediata, que tais retrogressões combinem-se numa única perspectiva. Mas é suficiente para os objectivos presentes notar que, se esta combinação fosse possível, estar-se-ia a caminho de obter uma explicação estatística dos dados nos seus números e na sua distribuição espaço-temporal. Ao invocar, somente, a mais simples das considerações, as probabilidades fracas compensam-se por um elevado número de ocasiões, de modo que o provável, uma única vez num milhão de ocasiões, espera-se um milhão de vezes num bilião de ocasiões. Do mesmo modo, a raridade das ocasiões compensa-se por longos intervalos de tempo, de modo que as ocasiões ocorrem apenas uma vez num milhão de anos, todavia acontecem mil vezes num milhar de milhões de anos. E, deste modo, emerge a significância explicativa das leis estatísticas. Porque existem no mundo da nossa experiência números tão vastos e intervalos de tempo tão longos? Porque as probabilidades são baixas, os números têm que ser altos; porque as ocasiões são raras, os intervalos de tempo têm que ser longos.

Em si mesma, trata-se de uma conclusão muito modesta. No entanto, embora a proeza seja quase insignificante, as possibilidades são bastante significativas. As leis estatísticas possuem a capacidade de gerar a explicação. A sua pressuposição heurística é, simplesmente, que o não sistemático não diverge sistematicamente do sistemático. Mas esta incapacidade de divergência sistemática, quando combinada com grandes números e longos intervalos de tempo, é equivalente a uma tendência positiva, a uma ordem inteligível, a um impulso efectivo, que não é menos explicativo que as conclusões rigorosas baseadas em leis clássicas. Por outras palavras, probabilidade é uma coisa, acaso é outra. Probabilidade é uma norma ideal, que pela sua idealidade é, concretamente, bem sucedida a longo termo. Acaso é a mera a divergência não sistemática das frequências reais em relação às frequências ideais denominadas probabilidade. O acaso nada explica. Pertence irremediavelmente ao resíduo apenas empírico, aos aspectos dos dados dos quais a inteligência sempre se abstrai. Mas a probabilidade é uma inteligibilidade; é como se fosse salva do resíduo meramente empírico pelo expediente indirecto, através do qual a inteligência investigadora estabelece as antecipações heurísticas das investigações de tipo estatístico.

 1.7 Sumário                                                                                     [114-115]

Temos considerado a complementaridade das investigações clássica e estatística como formas de conhecimento. Vimos que esta complementaridade existe em cada um dos estados ou componentes do processo de investigação. Há a antecipação heurística clássica do sistemático; há a antecipação heurística complementar estatística do não sistemático. De seguida, determinar a lei clássica ou estatística é abrir caminho para posteriores leis de cada tipo; tanto as leis clássicas como as leis estatísticas reportam-se a um único campo complementar, e ao conhecer ambas efectuamos a separação mental entre os tipos de dados reconhecidos e os tipos que continuam por se explicar. Em terceiro lugar, existe a complementaridade de formulações: os conjugados puros e baseados na experiência das leis clássicas apenas verificam-se em eventos; os eventos apenas ocorrem se tudo o resto é igual; e a não especificação de tudo o resto equivale a um reconhecimento inconsciente do agregado de padrões não sistemáticos de séries divergentes de condições; inversamente, como os conjugados verificam-se apenas em eventos, os eventos definem-se apenas por conjugados, e as leis estatísticas de eventos só possuem significância científica já que empregam definições geradas por procedimentos clássicos. Em quarto lugar, existe a complementaridade nos modos de abstracção: leis clássicas reportam-se ao sistemático em abstracção do não sistemático, às relações das coisas, entre si, em abstracção das suas relações com os nossos sentidos; mas as leis estatísticas consideram o sistemático ao estabelecer limites ao não sistemático, e confinam-se aos eventos observáveis que incluem uma relação com os nossos sentidos. Em quinto lugar, os dois tipos de lei complementam-se na sua verificação: o conhecimento exacto e completo das leis clássicas não invade com sucesso o campo das leis estatísticas; e as investigações estatísticas confrontam-se com recorrências regulares que admitem explicações do tipo clássico. Finalmente, há complementaridade nos aspectos dos dados explicados pelos diferentes tipos de leis: os dados enquanto semelhantes são explicam-se pela via clássica; mas os seus números e distribuições são, somente, inteligíveis através da síntese das considerações estatísticas.

2 A Complementaridade no Conhecido                                          [115-128]

Se a primeira parte deste capítulo incidiu na exibição da complementaridade das investigações clássica e estatística do ponto de vista do conhecer, a segunda parte dirige-se à determinação da complementaridade correspondente do ponto de vista do que há para se conhecer. Visto que conhecer e conhecido, se não são uma identidade, têm pelo menos alguma correspondência, e como o conhecido só se atinge através do conhecer, as características estruturais de um têm de reflectir-se no outro. A visão do mundo de Aristóteles resulta da sua distinção entre as leis necessárias dos corpos celestes e as leis contingentes das coisas terrenas. O determinismo mecanicista teve a sua base científica no conceito galileano da explicação como redução das qualidades secundárias a primárias. De forma semelhante, qualquer metodologia plenamente consciente não evita uma implicação paralela e, deste modo, para sermos como as avestruzes, temos de encarar a questão: Que visão do mundo subjaz na nossa afirmação simultânea das leis clássicas e estatísticas?

2.1 As Características Gerais da Visão                                           [115-117]

Algumas características gerais da nossa posição indicam-se imediatamente.

Em primeiro lugar, tratar-se-á a inteligibilidade imanente no universo da nossa experiência. Será, contudo, uma conclusão a partir da estrutura do método empírico, e pelo cânone da relevância do método empírico confina-se à determinação desta inteligibilidade imanente. Por isso, nada diremos neste capítulo sobre o fim ou o propósito deste universo, sobre os materiais nos quais se moldou, sobre os agentes principais ou instrumentais por ele responsáveis. Os nossos esforços limitam-se à determinação do plano imanente ou da ordem característica de um universo em que prevalecem tanto as leis clássicas como as estatísticas.

Em segundo lugar, a nossa descrição deste plano ou ordem é genérico. Uma descrição específica baseia-se no conteúdo das ciências empíricas. Teria de apelar, não às leis clássicas e estatísticas em geral, mas às leis rigorosas que são empiricamente estabelecidas. A nossa descrição, por outro lado, basear-se-á não nos resultados das investigações científicas, mas única e exclusivamente na estrutura dinâmica da inteligência investigadora. Deste modo, se no curso da exposição invocam-se algumas conclusões científicas, as suas funções não são determinantes, mas meramente ilustrativas. Tal como o determinismo mecanicista tem sido uma visão do mundo independente do conteúdo preciso das leis clássicas, também o nosso objectivo é uma estrutura genérica semelhante ao que é compatível, não só com as leis clássicas e estatísticas actuais, mas também com as suas futuras revisões.

Em terceiro lugar, o nosso reconhecimento do plano ou da ordem deste universo é relativamente invariante. O conteúdo das ciências naturais é uma variável. Houve a ciência do Renascimento. Houve a ciência do Iluminismo. Há a ciência dos nossos dias. Haverá sucessivos estados de desenvolvimento científico no futuro. Mas, entrelaçar estas diversas manifestações do pensamento científico, e gerar cada uma apenas para originar a sucessiva revisão e transformação, emerge a invariante subjacente, basicamente designável de método científico e, mais precisamente, creio eu, estrutura dinâmica da inteligência investigadora. Como se viu, é o desejo de entender que origina, simultaneamente, a estrutura heurística do procedimento clássico e a estrutura complementar da investigação estatística; e é a natureza da intelecção que reconhece os seis cânones de selecção, das operações, de relevância, da parcimónia, explicação completa, e dos resíduos estatísticos, de acordo com os quais as estruturas heurísticas geram a série de teorias e sistemas científicos. Assim sendo, a nossa premissa consiste, não nos conteúdos variáveis das ciências, mas nas formas invariantes que governam a investigação científica. Segue-se, deste modo, que o plano do universo para o qual apontamos goza da invariância da premissa que invocámos.

Contudo, disse que a nossa descrição é, de certa forma, invariante, e a razão desta restrição é bastante simples. O nosso apelo não é à estrutura da mente humana em si mesma, mas ao nosso reconhecimento dessa estrutura. Tal como as ciências naturais estão sujeitas a revisão, também esperamos que o nosso reconhecimento se sujeite a rearranjos, a modificações e a melhoramentos. Uma vez que estas mudanças afectam as premissas deste argumento, também afectam as conclusões. Assim sendo, a visão do mundo que se apresenta é invariante, porque é independente das mudanças do conteúdo das ciências naturais; mas é, no entanto, apenas relativamente invariante, visto não ser independente das revisões da nossa análise do método empírico.

Em quarto lugar, a nossa descrição de uma visão do mundo dentro dos limites da ciência empírica não fica completa neste capítulo. Ao tratar-se o cânone da parcimónia adiámos a questão da validade da noção de coisa. Num capítulo posterior, esta questão ter-se-á que discutir, e então acrescentamos um complemento ao presente reconhecimento.

Em quinto lugar, a nossa descrição não pretende ser dedutiva. Talvez pudéssemos argumentar de forma estritamente dedutiva, a partir da estrutura complementar do conhecer para a correspondente complementaridade do conhecido. Mas se este processo é possível, requer uma elaboração excessiva para os objectivos presentes. Em concordância, o nosso apelo é à intelecção. Iniciamos pela problemática de demonstrar, como as leis clássicas e estatísticas, juntam-se numa inteligibilidade unificada proporcional ao universo da nossa experiência. Face a este problema, estabelecemos a nossa pista, nomeadamente, o esquema de recorrência. Por um lado, o mundo da nossa experiência está repleto de continuidades, de oscilações, de ritmos, de rotinas, de alternâncias, de circulações, e de regularidades. Por outro lado, o esquema de recorrência não se enquadra apenas com este facto generalizado, mas também relaciona-se intimamente com as leis clássicas e estatísticas. A noção de esquema emerge da própria formulação dos cânones do método empírico. Abstractamente, o esquema é em si mesmo uma combinação de leis clássicas. Todavia, e de forma concreta, os esquemas começam, continuam, e deixam de funcionar de acordo com as probabilidades estatísticas. Esta é a nossa pista, o nosso reconhecimento insipiente. Para o desenvolver consideramos (1) a noção de uma série condicionada de esquemas de recorrência, (2) a probabilidade de um esquema único, (3) a probabilidade emergente de uma série de esquemas, e (4) as características consequentes de uma ordem do mundo.

2.2 Os Esquemas de Recorrência                                                     [118-120]

A noção de esquema de recorrência surgiu quando denotou-se que as séries divergentes de condições positivas para um evento podiam-se enrolar num círculo. Neste caso, uma série de eventos A, B, C, . . . relacionam-se de forma a que o preenchimento das condições para cada um seja a ocorrência dos outros. Esquematicamente, o esquema representa-se pela série de condicionais: Se A ocorre, B irá ocorrer; se B ocorre, C irá ocorrer; se C ocorre, ... A irá ocorrer. Tal arranjo circular implica um qualquer número de termos, a possibilidade de caminhos alternativos, e, geralmente, qualquer grau de complexidade.

Há duas instâncias de uma complexidade maior dignas de nota. Por um lado, um esquema consiste num conjunto de arranjos quase, por completo, circulares, dos quais nenhum funciona sozinho, mas todos juntos funcionam numa combinação interdependente. Por outro lado, os esquemas complementam-se por círculos defensivos, daí que se algum evento F tende a perturbar o esquema, há uma outra sequência de condições do tipo "Se F ocorre, então G ocorre; se G ocorre, então H ocorre; se H ocorre, então F é eliminado."

Como ilustração dos esquemas de recorrência, o leitor pense no sistema planetário, na circulação da água sobre a superfície da Terra, no ciclo do azoto familiar aos biólogos, nas rotinas da vida animal, nos ritmos económicos repetitivos da produção e troca. Como ilustração de esquemas com círculos defensivos, fale-se em equilíbrios generalizados. Tal como uma reacção em cadeia é uma série cumulativa de mudanças que termina numa diferença explosiva, um equilíbrio generalizado é uma combinação de círculos defensivos que qualquer mudança, dentro de determinados limites, é contrariada por mudanças opostas que restauram a situação inicial. Assim sendo, a saúde de uma planta ou animal é um equilíbrio generalizado; também, a harmonia das várias

formas de vida vegetal e animal num ambiente é um equilíbrio generalizado; igualmente, o processo económico concebeu-se, pelos antigos economistas, como um equilíbrio generalizado.

No entanto, tratamos, não de esquemas únicos, mas de uma série condicionada de esquemas. Digamos que os esquemas P, Q R, ... formam uma série condicionada, caso todos os membros anteriores funcionem para que qualquer membro posterior se torne numa possibilidade concreta. Deste modo, o esquema P funciona sem que nem Q nem R existam; o esquema Q funciona embora R ainda não exista; mas Q não funciona a não ser que P já esteja a funcionar; e R não funciona a não ser que Q já esteja a funcionar.

Deste modo, como ilustração simples, falemos dos esquemas de dieta dos animais. Todos os animais carnívoros não vivem à custa de outros animais carnívoros. Por isso, o esquema de dieta carnívoro pressupõe um outro esquema de dieta herbívoro, mas, inversamente, existem animais herbívoros sem a existência de outros animais carnívoros. Também as plantas não vivem, geralmente, à custa de animais; o esquema da sua alimentação envolve processos químicos; mas este esquema funciona sem a existência de animais. Finalmente, os ciclos químicos não são independentes das leis físicas, mas, inversamente, as leis da física são combinadas em esquemas de recorrência independentes dos processos químicos.

Esta é, numa breve definição, a noção da série condicionada dos esquemas de recorrência condicionados. Procuremos um ligeiro aumento na precisão acentuando a distinção entre (1) a seriação possível, (2) a seriação provável, e (3) a seriação real.

A seriação real é única. Consiste nos esquemas que realmente estiveram, estão, ou estarão a funcionar no nosso universo em conjunto com especificações precisas dos seus lugares, das suas durações e das relações entre si.

A seriação provável difere da real. A real diverge de modo não sistemático das expectativas de probabilidade. A real é a factual, mas a provável é ideal. Assim sendo, enquanto a seriação real tem a singularidade da matéria de facto, a seriação provável exibe ramificações cumulativas de alternativas prováveis. Em concordância, a seriação provável não é uma série única mas uma pluralidade de séries. Para cada estado do processo do mundo existe um conjunto de estágios seguintes prováveis, dos quais alguns são mais prováveis que outros. A seriação real inclui apenas os estados que ocorrem. A seriação provável inclui todos os que pudessem ocorrer sem divergência sistemática das probabilidades.

A seriação possível é ainda mais remota da realidade. Inclui todos os esquemas de recorrência imagináveis a partir das leis clássicas do nosso universo. Ordena-os numa série condicionada que se ramifica não só ao longo das vias de alternativas prováveis, mas, igualmente, ao longo das vias de mera possibilidade ou probabilidade insignificante. Tanto é relevante para o nosso universo como para qualquer outro sujeito às mesmas leis clássicas, independentemente dos seus números iniciais, diversidades e distribuição de elementos.

Das três seriações, no entanto, a possível exibe a maior complexidade e variedade. Depende, exclusivamente, da consideração das leis clássicas. Sofre da indeterminação do abstracto, daí que exibe o processo de qualquer universo com leis semelhantes às nossas. A seriação provável depende não só das leis estatísticas como, também, das leis clássicas, e ainda das leis estatísticas que têm origem na situação inicial, ou básica, do nosso mundo. Mesmo não sendo tão abstracta como a seriação possível, continua a ser ideal. Para cada momento da história mundial designa o seu curso futuro com maior probabilidade. Mas também designa outras séries de cursos menos prováveis, e reconhece que qualquer uma destas pode ser um facto. Finalmente, a seriação real é única, mas adquire a sua singularidade ao ultrapassar o domínio de todas as leis, clássicas e estatísticas., e penetrando no domínio da observação, no qual apenas se determinam as divergências não sistemáticas da probabilidade.

2.3 A probabilidade dos Esquemas                                                  [120-121]

O nosso esboço, de noção de série condicionada de esquemas de recorrência, admite que se atribui uma probabilidade à emergência e sobrevivência de um esquema de recorrência. No entanto, a nossa descrição de probabilidade assenta em termos da frequência de eventos e não de esquemas. Têm os esquemas probabilidade? Se têm, haverá uma probabilidade distinta para a sua emergência e outra para a sua sobrevivência? Estas questões têm que se abordar.

Considere um conjunto de eventos dos tipos A, B, C, ... e uma situação no mundo em que possuem respectivamente as probabilidades p, q, r, . . .Então, pela regra geral da teoria da probabilidade, a probabilidade da ocorrência de todos os eventos é o produto pqr ... das suas respectivas probabilidades.

Acrescentemos agora uma outra condição. Suponhamos que o conjunto de eventos A, B, C, ... satisfaz o esquema de recorrência condicionado, dito K, numa situação no mundo em que o esquema K não funciona, mas em virtude do preenchimento das condições anteriores poderia começar a funcionar. Deste modo, se A ocorresse, B ocorreria. Se B ocorresse, C ocorreria. Se C ocorresse, ... A ocorreria. Em resumo, se algum dos eventos do conjunto ocorresse, então, tudo o resto ao ser igual, seguir-se-ia o resto dos eventos.

Neste caso assumimos que as probabilidades dos eventos únicos são respectivamente as mesmas de antes, mas já não admitimos que a probabilidade da combinação de todos os eventos do conjunto seja a mesma. Como facilmente se pode constatar, a possibilidade concreta de um esquema começar a funcionar passa da probabilidade da combinação pelo produto pqr. . . para a soma p + q + r +. . . pois em virtude do esquema, é agora verdade que A e B e C e ... ocorrem se algum dos A ou B ou C ou ... ocorrer; pela regra geral da teoria da probabilidade, a probabilidade de um conjunto de alternativas é igual à soma das probabilidades das alternativas.

A soma de um conjunto de fracções p, q, r, ... é sempre maior que o produto das mesmas fracções. Mas a probabilidade é em si mesma uma fracção. Segue-se que, quando as condições anteriores forem cumpridas para o funcionamento do esquema de recorrência, a probabilidade da combinação dos eventos constitutivos do esquema passa de um produto de fracções a uma soma de fracções.

Existe, deste modo, a probabilidade de emergência de um esquema de recorrência. Essa probabilidade consiste na soma das respectivas probabilidades de todos os eventos incluídos no esquema, e surge desde que se tenham satisfeito as condições anteriores para o funcionamento do esquema.

Existe também a probabilidade de sobrevivência dos esquemas que começam a funcionar. Visto que, em si mesmo, o esquema assegura a sua perpetuação. As condições positivas para a ocorrência dos eventos componentes residem na ocorrência desses eventos. Até as condições negativas, dentro de certos limites, produzem-se pelo desenvolvimento de círculos defensivos. Não obstante, a perpetuação de um esquema não é necessária. Não só as leis clássicas estão sujeitas à condição "tudo o resto sendo igual", como também os esquemas constituídos por combinações de leis clássicas; se o resto continua igual, ou não, é uma questão que apenas admite uma resposta em termos de leis estatísticas. Assim sendo, a probabilidade de sobrevivência de um esquema de recorrência é a probabilidade de não ocorrência de nenhum dos eventos que perturbam o esquema.

2.4 A Probabilidade Emergente                                                       [121-124]

Formulou-se a noção de série condicionada de esquemas de recorrência, e, também, o sentido geral no qual se fala da probabilidade de emergência e de sobrevivência de esquemas isolados. Destas considerações vem agora à luz a noção de probabilidade emergente. Já que o funcionamento real dos esquemas anteriores na série preenche as condições para a possibilidade de funcionamento dos esquemas posteriores. À medida que estas condições são preenchidas, a probabilidade da combinação dos eventos constituintes num esquema salta do produto de um conjunto de fracções para a soma destas fracções. Mas o que é provável, mais cedo ou mais tarde acontece. Quando acontece, a probabilidade de emergência substitui-se pela probabilidade de sobrevivência; e desde que o esquema sobreviva, preenche, por seu turno, as condições para a possibilidade de esquemas posteriores na série.

Essa é a noção geral de probabilidade emergente. Resulta da combinação de séries condicionadas de esquemas de recorrência com as suas respectivas probabilidades de emergência e sobrevivência. Embora seja, em si mesma, extremamente desinteressante, possui notáveis potencialidades de explicação. Estas são agora esboçadas, e por isso dedicamo-nos a breves considerações sobre a significância da probabilidade emergente da distribuição espacial, números absolutos, intervalos de tempo longos, selecção, estabilidade, e desenvolvimento.

A noção de série condicionada de esquemas envolve concentrações espaciais. Uma vez que cada conjunto posterior de esquemas é possível nos lugares em que os esquemas anteriores já funcionam. Assim sendo,, os esquemas mais elementares, que são os primeiros na série, ocorrem em qualquer lugar da distribuição inicial dos materiais. Mas, a segunda leva só ocorre onde a primeira ocorreu de facto, a terceira onde a segunda ocorreu de facto, e assim sucessivamente. Além disso, uma vez que a realização dos esquemas está de acordo com as probabilidades, que são baixas, não se espera que actuem todas as possibilidades. Deste modo, os esquemas elementares não são tão frequentes como, efectivamente, deviam ser, a fim de estreitar a base possível para esquemas em segunda volta. Estes não são tão frequentes como podiam ser, apertando mais uma vez as bases para a terceira volta, e assim por diante. Consequentemente, por muito espalhada que seja a realização dos esquemas elementares, há uma sucessão de constrições dos volumes no espaço, dos quais surgem os esquemas posteriores. De forma semelhante, os pontos de maior e menor constrição ocorrem sempre que as probabilidades de emergência do conjunto seguinte de esquemas sejam respectivamente a mais baixa e a mais alta. Finalmente, uma vez que os últimos esquemas de série possuem maior número de condições para preencher, a sua ocorrência limita-se a um número de locais relativamente pequeno.

Em segundo lugar, há a significância dos números absolutos. Os números altos compensam baixas probabilidades. O que ocorre uma vez num milhão de ocasiões espera-se um milhão de vezes num milhão de milhões de ocasiões. Deste modo, a probabilidade mínima pertence aos últimos esquemas na série, visto que a sua emergência pressupõe a emergência de todos os esquemas anteriores. Daí que quanto mais baixa for a probabilidade do último esquema da série condicionada, maior será o número absoluto inicial com que os esquemas se podem realizar. Em resumo, o tamanho de um universo é inversamente proporcional à probabilidade dos seus esquemas definitivos de recorrência.

Em terceiro lugar, existe a significância dos longos intervalos de tempo. Por muito grande que seja o universo, e por muito que esteja espraiado o funcionamento dos esquemas elementares, há uma concentração crescente dos volumes espaciais nos quais os esquemas posteriores se realizam. O benefício inicial dos grandes números perde-se, mais cedo ou mais tarde, devido ao sucessivo constrangimento das bases para os desenvolvimentos posteriores. Mas, nesta conjuntura, os longos intervalos de tempo são significativos. Assim como um milhão de milhões de possibilidades simultâneas proporciona um milhão de realizações prováveis cuja probabilidade é de um num milhão, também um milhão de milhões de possibilidades sucessivas proporciona um milhão de realizações prováveis sob a mesma previsão.

Em quarto lugar, existe uma significância selectiva ligada à distinção entre probabilidades de emergência e probabilidades de sobrevivência. Se ambas são baixas, a ocorrência do esquema é, simultaneamente, rara e efémera. Se ambas são altas, as ocorrências são comuns e constantes. Se a probabilidade da emergência é fraca e a sua sobrevivência é alta, espera-se que o esquema seja escasso mas constante. Finalmente, no caso oposto, o esquema é comum mas efémero.

Em quinto lugar, a selectividade tem a sua significância estabilidade. O funcionamento dos esquemas posteriores depende do funcionamento dos esquemas anteriores, para que um colapso anterior origine um colapso posterior. A linha da estabilidade máxima é a dos esquemas comuns e constantes, enquanto que a linha da estabilidade mínima é dos esquemas escassos e efémeros.

Em sexto lugar, não menos relevante que a estabilidade, a possibilidade do desenvolvimento deve-se considerar. Infelizmente, ambas chocam-se. Esquemas com elevadas probabilidades de sobrevivência tendem a aprisionar os materiais nas suas próprias rotinas. Eles fornecem uma base muito firme para os esquemas posteriores, mas também previnem o aparecimento dos esquemas posteriores. A solução para este problema é, no início, condicionar os esquemas a obter uma elevada probabilidade de emergir, mas, inversamente, a retirar probabilidade de sobrevivência. Eles formam uma população flutuante em que os esquemas posteriores dependem sucessivamente. Porque a probabilidade de sobrevivência é fraca, renunciam imediatamente aos materiais para dar a oportunidade de emergir aos esquemas posteriores. Se a probabilidade de sobrevivência for elevada, avaliam, de forma imediata, o preenchimento das condições – para que os esquemas posteriores funcionem.

Escusado será dizer que as considerações anteriores são extremamente rudimentares. Limitam-se à probabilidade emergente de qualquer série condicionada de esquemas de recorrência. Não se dedicam ao desenvolvimento desta noção na direcção da sua aplicação a condições de emergência e sobrevivência de modos de vida. No entanto, embora fosse desejável uma exposição completa, não tem lugar num reconhecimento meramente genérico da ordem do mundo. A premissa de um reconhecimento genérico não é o conteúdo das ciências naturais, mas a possibilidade e validade das suas condições e método. O tópico que pretendemos demonstrar, dentro dos limites da nossa estreita premissa, é que a noção de probabilidade emergente é explicativa. A investigação inteligente procura o discernimento. Mas as leis clássicas, por si só, não fornecem discernimento sobre números, distribuições, concentrações, intervalos de tempo, selectividade, estabilidade incerta, ou desenvolvimento. Pelo contrário, abstraem-se da instância, local, tempo, e das condições concretas do funcionamento real. Uma vez mais, as leis estatísticas, como meros agregados, afirmam em vários casos a frequência ideal da ocorrência de eventos. Não têm a pretensão de explicar porque há tantos tipos de eventos, ou porque cada tipo tem a frequência que se lhe atribui. Para atingir uma explicação deste nível, tem que se efectuar uma síntese concreta das leis clássicas numa série condicionada de esquemas de recorrência, para estabelecer que estes esquemas, como combinações de eventos, adquirem, em primeiro lugar, a probabilidade de emergência e, de seguida, a probabilidade de sobrevivência através da realização da série condicionada, para, finalmente, compreender que, se esta série de esquemas realiza-se de acordo com as probabilidades, está então disponível um princípio geral que promete respostas às questões acerca das causas dos números e distribuições, concentrações e intervalos de tempo, selectividade e estabilidade incerta, desenvolvimento e quebras. Desvendar estas respostas pertence ao domínio das ciências naturais. Compreender que a probabilidade emergente é uma ideia explicativa é, também, perceber o que se disse quando o nosso objectivo caracterizou-se como um reconhecimento genérico, relativamente invariante, e incompleto da inteligibilidade imanente, da ordem, e do plano do universo da nossa experiência.

2.5 As Consequências da Probabilidade Emergente                                   [125-28]

Resta a tarefa de calcular as propriedades genéricas de um processo do mundo em que a ordem ou plano constitui-se pela probabilidade emergente. Fá-lo-emos em dois passos principais. Em primeiro lugar, iremos sumariar o essencial da noção de probabilidade emergente. Em segundo lugar, iremos enumerar as consequências da verificação desta noção no processo do mundo.

O essencial da noção de probabilidade emergente indica-se na seguinte série de asserções.

(1) Um evento é o que há a conhecer respondendo positivamente a questões como, Ocorreu? Está a ocorrer? Irá ocorrer?

(2) O processo do mundo é uma pluralidade espaço-temporal de eventos. Por outras palavras, há muitos eventos e cada um tem o seu espaço e o seu tempo.

(3) Os eventos são de tipos diferentes. Nem todos os eventos são de uma nova espécie, senão não existiriam leis clássicas nem leis estatísticas.

(4) Os eventos são recorrentes. Existem muitos eventos do mesmo tipo e nem todos ocorrem simultaneamente.

(5) Existem eventos regularmente recorrentes. Esta regularidade compreende-se à medida que as combinações de leis clássicas originam esquemas de recorrência. Esquemas são relações circulares entre eventos de diferentes tipos, daí que se os eventos ocorrem uma vez em virtude das relações circulares, tudo o resto mantendo-se igual, continuam a ocorrer de forma indefinida.

(6) Os esquemas combinam-se numa série condicionada, daí que os anteriores funcionem sem a emergência dos posteriores, mas os posteriores não emergem ou funcionam sem que os anteriores estejam já em funcionamento.

(7) As combinações de eventos possuem uma probabilidade, e esta probabilidade salta, em primeiro lugar, quando um esquema se torna possível em virtude do preenchimento das suas condições anteriores, e, em segundo lugar, quando o esquema começa, de facto, a funcionar.

(8) As frequências reais dos eventos de cada tipo em cada local e em cada altura não divergem sistematicamente das suas probabilidades. As frequências reais divergem, no entanto, não sistematicamente das probabilidades, e esta divergência não sistemática é o acaso. Assim sendo, probabilidade e acaso são distintas e não se devem confundir.

(9) A probabilidade emergente é a sucessiva realização de acordo com planos de probabilidade sucessivos de uma série condicionada de esquemas de recorrência.

As propriedades consequentes do processo do mundo cujo designo é a probabilidade emergente são as seguintes:

(1) Há uma sucessão de situações no mundo. Cada uma caracteriza-se (a) pelos esquemas de recorrência já em funcionamento, (b) por esquemas posteriores que se tornam neste momento concretamente possíveis, e (c) pelo plano actual de probabilidades de sobrevivência dos esquemas existentes e de probabilidades de emergência dos esquemas concretamente possíveis.

(2) O processo do mundo é aberto. É uma sucessão de realizações prováveis de possibilidades. Deste modo, não percorre os carris de ferro montados pelos deterministas, nem, por outro lado, é um pântano não inteligível de eventos meramente ao acaso.

(3) O processo do mundo é progressivamente mais sistemático. Visto ser a sucessiva realização de uma série condicionada de esquemas de recorrência, e quanto mais a série for realizada, maior a sistematização a que os eventos se sujeitam.

(4) Assegura-se o aumento progressivo do carácter sistemático do processo do mundo. Por mais baixa que seja a probabilidade de realização dos esquemas mais desenvolvidos e mais condicionados, a sua emergência assegura-se pelo aumento suficiente dos números absolutos e pelo prolongamento suficiente dos intervalos de tempo. As frequências reais não divergem sistematicamente das probabilidades; mas quanto maiores os números e mais longos os intervalos de tempo, mais evidente é a necessidade de uma intervenção sistemática para impedir o provável de acontecer.

(5) O significado da situação inicial ou de base do mundo limita-se às possibilidades que contém e às probabilidades que atribui às suas possibilidades. A situação inicial do mundo refere-se à primeira situação no tempo; a situação de base do mundo refere-se ao prolongamento parcial das condições iniciais, assim como surge, por exemplo, em algumas hipóteses contemporâneas de criação contínua.

Em qualquer caso, o que é significativo reside nas possibilidades e nas suas probabilidades pois, em todos os seus estados, o processamento do mundo reside na realização provável das possibilidades. Enquanto que o determinista deseja a informação total, exacta até à décima casa decimal, na sua situação inicial ou básica, o defensor da probabilidade emergente satisfaz-se com qualquer situação inicial na qual os esquemas mais elementares possam e provavelmente venham a surgir em número suficiente para sustentar a estrutura subsequente.

(6) O processo do mundo admite muita diferenciação. Abarca a totalidade das possibilidades definidas pelas leis clássicas. Realiza estas possibilidades de acordo com sucessivos planos de probabilidade. E uma vez dados os quantitativos e o tempo suficiente, mesmo as mais fracas, e até as mais ligeiras probabilidades ficam asseguradas.

(7) O processo do mundo admite colapsos. Qualquer esquema possui a probabilidade de sobrevivência, daí que para cada esquema haja uma certa probabilidade de falhanço; uma vez que os esquemas anteriores condicionam os posteriores, o colapso dos primeiros leva ao colapso dos segundos.

(8) O processo do mundo admite impasses. Esquemas com alta probabilidade de sobrevivência possuem alguma probabilidade de emergência. A partir do momento em que emergem, tendem a ligar às suas rotinas os materiais para o surgimento de esquemas posteriores, e assim bloquear o caminho para o desenvolvimento completo.

(9) Quanto mais tarde um esquema surge na série condicionada, mais apertada é a sua distribuição. A realização real é menos frequente do que a sua possibilidade concreta; e cada conjunto posterior de esquemas torna-se possível se os esquemas anteriores e condicionantes estiverem em funcionamento.

(10) Quanto mais estreita a base para a emergência de cada conjunto de esquemas posteriores, maior a necessidade de invocar longos intervalos de tempo. Neste caso, é exclusiva a alternativa de largos números.

(11) Quanto maiores as probabilidades de impasses e de colapsos, maiores são os quantitativos absolutos necessários para assegurar toda a série de esquemas. Neste caso, não funciona o meio dos longos intervalos de tempo. Os impasses com as suas rotinas inertes duram períodos incrivelmente longos, e ao colapsar resultam num outro impasse. Mais uma vez, a situação que levou a um desenvolvimento, para de seguida sofrer um colapso, repete este processo com mais frequência num longo intervalo de tempo. Por outro lado, o efeito dos quantitativos iniciais elevados assegura que, pelo menos numa situação, a série desenrolar-se-á completamente.

(12) As propriedades antecedentes do processo do mundo são genéricas. Assumem que existem leis do tipo clássico, mas não assumem qualquer conteúdo determinado de qualquer lei clássica particular. Assumem que as leis clássicas combinam-se em relações circulares de esquemas , mas não arriscam analisar a estrutura de qualquer esquema. Assumem que existem leis estatísticas, mas não há qualquer condição acerca do conteúdo determinado de alguma lei estatística.

Além disso, estas propriedades são relativamente invariantes. Assentam na pressuposição, necessária ao cientista, que há leis clássicas e estatísticas a determinarem-se. Mas, de forma alguma, julgam à partida a determinação destas leis, nem a maneira pela qual estas combinam-se para originar esquemas de recorrência e as suas sucessivas probabilidades. Daí que as propriedades antecedentes do processamento do mundo não podem se perturbem por qualquer quantidade de trabalho científico na determinação das leis clássicas e estatísticas.

Mais uma vez, estas propriedades são explicativas do processo do mundo. Revelam uma ordem, um plano, uma inteligibilidade. Reconhecem de forma genérica números e intervalos de tempo, distribuições e concentrações, impasses e colapsos, enorme diferenciação, uma sistematização progressivamente maior, estabilidade sem necessidade, segurança sem determinismo, desenvolvimento sem acaso.

Finalmente, a inteligibilidade oferecida pela explicação é imanente ao processo do mundo. Exibe um plano interior do processo do mundo como uma probabilidade emergente, e deste plano conclui para as extraordinárias características genéricas do mesmo processo. Assim sendo, uma vez que o método empírico procura alcançar uma inteligibilidade imanente deste tipo, a probabilidade emergente é uma visão dentro dos limites do método empírico. Como começámos por convidar o leitor a tentar alcançar a inteligibilidade imanente na imagem de uma roda de carroça, convidamo-lo, neste momento, a renovar esse procedimento. A única diferença é que agora, à imagem da roda de carroça, deve-se substituir as principais características do universo da nossa experiência.

3 A Clarificação pelo Contraste                                                     [128-39]

Há uma clarificação das ideias através do contraste com os seus opostos. Como já debatemos de que forma a aceitação das leis clássicas e das estatísticas conduz a uma visão do mundo como probabilidade emergente, temos agora de analisar como diferentes posições metodológicas resultam em diferentes visões do mundo.

3.1 A Visão do Mundo de Aristóteles                                                           [129-30]

Aristóteles reconheceu as leis naturais e os resíduos estatísticos. Mas as suas leis naturais aglomeravam-se numa confusão primitiva, não só de leis clássicas e esquemas de recorrência, como, também, de um elemento ou aspecto das leis estatísticas. A sua distinção restringia-se entre o necessário e o contingente. O necessário é o que acontece sempre, como o movimento das estrelas. O contingente é o que usualmente acontece; ou seja, geralmente os corpos pesados caem para a terra, mas por vezes são impelidos para cima e por isso não caem.

Aristóteles não conseguiu alcançar as leis abstractas da natureza do tipo clássico, como, também, explicitamente repudiou a possibilidade de uma teoria da probabilidade. Para Aristóteles, todos os eventos terrestres são contingentes. Sem dúvida, o efeito é consequência da causa; mas, só se alguma outra causa não intervier; e esta intervenção é mera coincidência. É verdade que qualquer coincidência origina-se em coincidências anteriores, e que destas coincidências anteriores regride-se até coincidências ainda mais anteriores; mas nunca se consegue sair da categoria do meramente coincidente, e desta categoria nada se alcança por nenhuma ciência. Embora Aristóteles reconheça os resíduos estatísticos e os padrões concretos das séries divergentes de condições, não tem qualquer teoria de probabilidade para os submeter ao campo do conhecimento científico.

Contudo, Aristóteles não tencionava deixar que os processos terrestres se atolassem num pântano de interferências coincidentes. Para exorcizar esta entropia, defendeu a influência dos corpos celestes nas actividades terrestres a partir das variações sazonais. Como o sol e a lua, os planetas e as estrelas, operavam necessariamente, porque operavam de posições sucessivamente diferentes, forneciam fundamento e causa suficientes para explicar a periodicidade e perpetuidade da mudança terrestre. Desta forma surge a sua noção de céu eterno, terra eterna, e eterna recorrência cíclica.

A probabilidade emergente difere da visão do mundo de Aristóteles, porque assenta numa noção diferente de ciência e de lei. Os movimentos dos céus, alegadamente necessários, são apenas esquemas de recorrência que surgem através do desdobramento das probabilidades e sobrevive de acordo com as probabilidades. As regularidades do processo terrestre são essencialmente semelhantes, embora aqui os esquemas sejam mais complexos e as probabilidades mais baixas. Finalmente, a eterna recorrência cíclica desaparece, e em seu lugar vem a realização sucessiva, de acordo com planos de probabilidades sucessivas, de uma série condicionada de esquemas de recorrência cada vez mais complexos. Não é a necessidade celestial que assegura o sucesso do processamento terrestre, é a probabilidade emergente que proporciona o plano de todo o processo; e este plano não é uma eterna recorrência cíclica, é a realização através da probabilidade de uma série condicionada de esquemas cada vez mais desenvolvidos.

3.2 A Visão do Mundo de Galileu                                                    [130-32]

Galileu descobriu a lei da queda dos graves, mas não conseguiu reconhecer a respectiva abstracção. Compreendeu, de forma correcta, que a explicação está para além da descrição, que as relações das coisas com os nossos sentidos têm que se transcender, que as relações das coisas entre si têm que se alcançar, e que a geometrização da natureza é a ferramenta chave para a realização desta tarefa. No entanto, Galileu não apresenta as suas descobertas metodológicas nestes termos. Em vez de falar das relações das coisas com os nossos sentidos, fala das qualidades secundárias das coisas meramente aparentes. Como em vez de falar das relações das coisas entre si, fala das suas reais e objectivas qualidades primárias, e concebe estas como dimensões matemáticas da matéria em movimento.

A metodologia de Galileu está cheia de suposições filosóficas acerca da realidade e da objectividade e, infelizmente, tais suposições não são muito felizes. A sua influência é evidente em Descartes. As suas ambiguidades aparecem em Hobbes e Locke, Berkeley e Hume. A sua inadequação torna-se clara em Kant, onde os corpos reais e objectivos do pensamento galiliano demonstram não ser mais que um mundo de fenómenos.

Mas, por outro lado, o nosso procedimento prescinde severamente de questões filosóficas acerca da realidade e da objectividade. Na devida altura teremos de as discutir. Contudo, a nossa atenção presente centra-se no facto das leis da natureza de Galileu não se conceberem na abstracção dos elementos sensíveis, ou pelo menos imagináveis e, consequentemente, as leis de Galileu pertencem, não ao campo das nossas leis clássicas abstractas, mas antes ao dos esquemas de recorrência, nos quais as leis abstractas e os elementos imagináveis combinam-se.

Do carácter concreto da concepção das leis naturais segue-se uma dupla consequência. Por um lado, surge a hostilidade e a incompreensão contra as leis estatísticas. Por outro lado, resulta uma visão mecanicista do universo. No abstracto, as leis clássicas possuem universalidade e necessidade. O adepto de Galileu reconhece esta universalidade e necessidade, mas não reconhece a sua abstracção. Para ele, as leis ligam-se, de forma imediata, a partículas imagináveis ou a um éter imaginável, ou a ambos. Para ele, são já concretas, daí que não haja necessidade de mais determinações para alcançar a qualidade de ser concreto. Para ele, não existem as determinações adicionais, que não se relacionariam sistematicamente entre si, simplesmente. Assim sendo, uma vez que ele não tem dúvidas acerca da existência das leis clássicas, não deixa de encarar as leis estatísticas como simples formulações da nossa ignorância. Existe um agregado vasto de elementos, discretos ou contínuos, mas imagináveis; estes sujeitam-se a leis universais e necessárias; o papel do cientista consiste na árdua tarefa de determinar estas leis e assim prever o que não pode deixar de acontecer.

Daí que, dentro deste contexto, a negação das leis estatísticas implica o conceito de mecanismo. A máquina é um conjunto de partes imagináveis, em que cada uma possui determinadas relações sistemáticas com todas as outras. De forma semelhante, o universo implícito na metodologia de Galileu é um agregado de partes imagináveis, e cada uma é sistematicamente relacionada com todas as outras. A única diferença é que, além da máquina, existem outros elementos imagináveis que interferem com a sua operação, além do universo de elementos imagináveis, que intervenções podem surgir? O mecanismo torna-se assim determinismo.

Até agora, esta visão de Galileu domina os círculos científicos. Sobreviveu facilmente, às implicações bastante veladas do darwinismo. Mas parece que sofreu uma ferida mutilante com as pretensões notórias da mecânica quântica. O nosso debate, no entanto, move-se num terreno diferente. Apela ao darwinismo e à mecânica quântica apenas como ilustrações da inteligência científica. As suas premissas apropriadas encontram-se na estrutura dinâmica da investigação empírica e nos cânones que governam o seu desenrolar. Neste campo, evidenciámos que a abstracção não é empobrecedora mas sim enriquecedora, que as leis clássicas são abstractas no sentido da abstracção enriquecedora, que a unificação sistemática das leis clássicas não implica a possibilidade de síntese imaginativa, que a concentração das relações sistemáticas no campo do abstracto deixa as outras determinações necessitadas de aplicações concretas não sistematicamente relacionadas entre si. Daí que as leis clássicas e estatísticas, em vez de serem opostas são complementares. Em consequência, as regularidades do nosso universo resultam, não unicamente das leis clássicas, mas da combinação destas leis com constelações de circunstâncias concretas. Finalmente, estes esquemas de recorrência - tal como as máquinas feitas pelo homem - emergem e funcionam, sobrevivem e desaparecem, de acordo com planos de probabilidades sucessivos para a realização de uma série condicionada de esquemas.

3.3 A Visão do Mundo Darwiniana                                                  [132-34]

Há quem date a aurora da inteligência humana com a publicação da Origem das Espécies, de Darwin, em 1859. De facto, embora o trabalho não contenha nenhuma afirmação sistemática sobre fundamentos metodológicos, apresenta um exemplo extraordinário do emprego da probabilidade como princípio de explicação. Em primeiro lugar, o Darwinismo propõe-se explicar. Oferece-se para afirmar porque as espécies diferem, porque encontram-se segundo uma distribuição espaço-temporal, porque os quantitativos de cada espécie aumentam, mantêm-se constantes, ou diminuem até ao ponto de extinção. Em segundo lugar, a explicação apresenta uma inteligibilidade imanente nos dados, fundada em similaridades e diferenças, em números e nas suas taxas de mudança, nas distribuições à superfície da terra e através das épocas geológicas. Em terceiro lugar, a sua inteligibilidade imanente difere radicalmente da inteligibilidade imanente, por exemplo, da teoria da gravitação universal de Newton ou a afirmação de Laplace sobre uma única fórmula matemática, segundo a qual uma inteligência adequadamente dotada deduz qualquer situação do mundo a partir da informação completa de uma única situação. O seguidor de Laplace não consegue chegar a conclusões determinadas sem que lhe forneçam informações completas e precisas sobre a situação básica. Mas o seguidor de Darwin é indiferente aos pormenores da situação básica, e obtém as suas conclusões apelando à selecção natural de variações ao acaso que surgem em qualquer dos muito variados processos terrestres de qualquer das situações iniciais bastante variadas.

Não é difícil discernir, na selecção natural de variações, ao acaso de Darwin um caso particular de uma fórmula mais geral. Visto não ser uma única variação isolada, mas uma combinação de variações que são significativas para o processo evolutivo. Mais uma vez, embora estas combinações de variações sejam atribuídas ao acaso, no sentido do biólogo interessar-se, não na causalidade eficiente, mas numa inteligibilidade imanente, contudo, o que é significativo para a evolução é a probabilidade de emergência de tais combinações de variações, e não a divergência não sistemática da sua probabilidade que é o nosso significado para a palavra "acaso". Finalmente, uma vez que a variação ao acaso é uma instância da probabilidade de emergência, também a selecção natural é uma instância da probabilidade de sobrevivência. A selecção artificial é trabalho demiúrgico, que acasala as plantas ou animais possuidores das características que procura encorajar. A selecção natural é trabalho da natureza, dá menor expectativa de vida, daí que as ninhadas sejam nocivas aos tipos menos bem equipados para se safarem por si próprios. Mesmo assim, a natureza efectua esta selecção, não com a previsibilidade das mudanças das fases da lua, mas apenas com uma tendência geral que admite excepções e eleva a eficácia com o aumento dos números e prolongamento dos intervalos de tempo. Em resumo, a selecção natural significa a sobrevivência de acordo com as probabilidades.

Assim sendo, estas combinações de variações, que possuem probabilidades de emergência e de sobrevivência, são relevantes para os esquemas de recorrência. A vida concreta de qualquer animal ou planta vê-se como um conjunto de sequências de operações. Estas operações são de vários tipos; há muitas do mesmo tipo; e as que são do mesmo tipo ocorrem em alturas diferentes. Existem então, em cada conjunto de sequências operações recorrentes, e a regularidade da recorrência revela a existência e funcionamento de esquemas.

Dentro destes esquemas, a planta ou animal é apenas um componente. O total do círculo esquemático dos eventos não ocorre no ser vivo, mas vai para além dele até ao ambiente, do qual a subsistência é ganha e no qual a descendência nasce. Sem dúvida, quanto mais superior for o tipo, maior a complexidade e maior a proporção dos eventos significativos que ocorrem no animal. Mas esta maior complexidade significa que o círculo maior liga-se a uma série de círculos mais pequenos e incompletos. A circulação vascular ocorre no animal, mas depende do sistema digestivo, que depende da capacidade do animal em lidar com o seu ambiente, e por sua vez, esta capacidade depende do crescimento e nutrição assegurados pelo sistema vascular.

Mais uma vez, a planta ou animal é uma componente de uma série de esquemas. Ao contrário dos planetas, que se mantêm no seu curso no sistema solar, e como os electrões, que se imagina a saltar de uma órbita para a outra, a planta ou animal entra numa série de conjuntos de esquemas alternativos. Estes esquemas estão num intervalo limitado pela estrutura e capacidade imanentes. Mesmo limitado, permanece aberto a alternativas. E sem mudança da estrutura ou da capacidade básica, a planta ou animal continua a sobreviver dentro de algumas variações de temperatura e pressão, da água ou ar ambientais, da luz solar e  do solo, da população flutuante de outras plantas ou animais com os quais vive.

Neste ponto, no entanto, as diferenças entre o darwinismo e a probabilidade emergente começam a desvelar-se. A probabilidade emergente afirma uma série condicionada de esquemas de recorrência que se realizam de acordo com planos sucessivos de probabilidade. O darwinismo, por outro lado, afirma uma série condicionada de espécies de coisas a realizar-se de acordo com planos sucessivos de probabilidades. As duas visões são paralelas na sua estrutura formal. Relacionam-se porque as espécies de coisas emergem e funcionam dentro de intervalos de conjuntos alternativos de esquemas de recorrência. No entanto, existe uma diferença profunda. As probabilidades darwinianas de emergência e sobrevivência reportam-se, não a esquemas de recorrência, mas aos correspondentes componentes de quaisquer esquemas dentro de um intervalo limitado, e a série darwiniana de espécies é uma sequência de potencialidades superiores, que exibem o seu desenvolvimento pela sua capacidade de funcionar em intervalos ainda maiores de conjuntos de esquemas alternativos.

Esta diferença força-nos a lembrar que o reconhecimento presente de probabilidade emergente não procura completar-se. Não levantámos a questão: O que são coisas? Não determinámos se existe uma resposta a esta questão que satisfaça o cânone científico da parcimónia. Da mesma forma, apresentámos a probabilidade emergente neste capítulo com a condição de numa fase ulterior, quando a noção de coisa fosse investigada, surgisse a necessidade um desenvolvimento adicional da análise.

No entanto, não é despropositado acrescentar que a investigação da palavra "coisa" resulta de uma manifestação adicional do dualismo no pensamento acrítico. Tal como o determinismo mecanicista, também o darwinismo envolve uma visão do mundo extracientífica. E como substituímos a selecção natural das variações ao acaso pela probabilidade emergente dos esquemas de recorrência, também no capítulo 8 analisaremos que uma noção crítica de coisa necessita de uma distância ainda mais significativa das suposições filosóficas inconscientes da ciência do século dezanove.

3.4 O Indeterminismo                                                                                   [134-39]

Por indeterminismo refere-se à tendência contemporânea que deve a sua origem às equações verificadas da mecânica quântica, mas que vai além da sua fonte porque pronuncia-se sobre a natureza do conhecimento científico e, igualmente, de assuntos filosóficos. Embora oponha-se radicalmente ao determinismo mecanicista, as suas características positivas não admitem uma descrição sumária, e talvez o nosso objectivo se sustente de melhor forma através de uma discussão sucessiva de uma série de assuntos.

Em primeiro lugar, se Galileu distinguiu entre qualidades secundárias meramente aparentes e as dimensões objectivas da matéria em movimento, também houve indeterministas a oferecer uma revelação paralela da natureza da realidade. A antiga distinção entre real e aparente mantém-se, mas agora o real é microscópico e ao acaso, enquanto que o meramente aparente é o macroscópico, no qual as leis clássicas verificam-se. No entanto, mencionamos este assunto apenas para declinar uma discussão imediata. Mais tarde, num contexto filosófico, iremos tentar um relatório explicativo da variedade quase infinita de visões com realidade e objectividade. Por enquanto contentar-nos-emos com o cânone da parcimónia: o cientista afirma que pode verificar, e não pode afirmar que não pode verificar.

Em segundo lugar, os indeterministas tendem a rejeitar as antigas partículas imagináveis e a favorecer algum tipo de simbolismo conceptual. Aqui, mais uma vez, o assunto a debater é a natureza precisa da realidade, mas agora, apelando ao cânone da parcimónia, chegamos a duas conclusões. Por um lado, parece que a única verificação possível, do imaginado como imaginado, situa-se numa sensação correspondente; em concordância, se as partículas são demasiado pequenas e as ondas demasiado subtis para sentirem-se como partículas e ondas, então as partículas como imaginadas e as ondas como imaginadas não podem verificar-se; e se não podem verificar-se , não podem afirmar-se pelo cientista. Por outro lado, é possível verificar se as formulações conceptuais possuem implicações sensoriais; a esta proporção, de um aumento do número e variedade destas implicações, corresponde a experiência sensível, aproxima-se a verificação da formulação conceptual. Assim sendo, a relatividade especial é dita como provável, não porque muitos cientistas sentiram que houve uma análise positiva a um múltiplo espaço a quatro dimensões, mas porque muitos cientistas, ao trabalhar em diferentes problemas encontraram procedimentos e previsões baseados na relatividade especial como muito bem sucedidos.

Em terceiro lugar, ocorre uma argumento entre a imprecisão dos dados à inverificabilidade final das leis clássicas. Embora não o ache convincente, merece atenção. Visto apelar ao critério da verificabilidade; assenta no sólido facto da imprecisão dos dados; e exclui más concepções da natureza das leis clássicas.

Para começar, a imprecisão dos dados não se pode negar. 0 que em si próprio é determinado, não é nunca um dado mas sempre um conceito. Os dados, de si próprios, afirmam-se determinados materialmente ou potencialmente; mas tornam-se determinados formalmente porque subordinam-se a conceitos; e este processo de subordinação prolonga-se indefinidamente. Por isso, uma maior determinação formal dos dados é possível desde que os conceitos científicos sejam revistos para gerar objectos de medida mais precisa, e desde que as técnicas científicas sejam revistas para tornar as medidas ainda mais rigorosas. Mas a partir do momento em que uma determinação formal dos dados maior é possível, a determinação que realmente  se atinge combina-se com uma determinação restante não especificada potencial. Este resto não especificado é a imprecisão dos dados, e estará connosco enquanto forem possíveis novos conceitos e medições mais rigorosas.

No entanto, a imprecisão dos dados, por si só, não prova a inverificabilidade das leis clássicas. Logicamente, é impossível para uma conclusão válida conter um termo que não aparece nas premissas. Mais concretamente, é verdade que, de cada vez que os dados se tornam mais determinados formalmente, descobrem-se novas leis clássicas; neste caso, a imprecisão dos dados prova, não que as leis clássicas são inverificáveis, mas que as leis clássicas existentes sempre foram sujeitas a revisão em favor de outras leis clássicas.

Aproxima-se do assunto ao discutir-se que as leis clássicas são formulações conceptuais, que possuem toda a precisão e determinação dos conceitos, que não se podem despir desta precisão e determinação sem deixarem de ser leis clássicas. Em contraste, os dados são irredutivelmente imprecisas. Porque as medições nunca são rigorosas à nésima casa decimal , em que n é tão grande quanto se deseja, as leis clássicas nunca são mais do que aproximativas. A sua determinatividade está em conflito radical com a imprecisão dos dados; e por isso as leis clássicas, essencialmente, são inverificáveis.

Contudo, este argumento torna-se válido caso as leis clássicas interpretem-se concretamente. Pois numa interpretação concreta, as leis clássicas são supostas a afirmar as relações entre os dados, ou entre os elementos em estrita correspondência com os dados. Mas não existem relações completamente determinadas entre termos essencialmente imprecisos; daí que numa interpretação concreta, as leis clássicas sejam encaradas como nada mais do que interpretativas.

Todavia, não há necessidade de interpretar as leis clássicas concretamente. Podem ser afirmações de elementos no abstracto, onde (1) o sistema abstracto é constituído por relações e termos implicitamente definidos, (2) o sistema abstracto não está directamente ligado aos dados mas através da mediação de conceitos descritivos complementares, e (3) as leis do sistema abstracto são ditas e verificadas na medida em que designam limites nos quais, tudo o resto sendo igual, uma vasta variedade de dados converge. Demonstrado isto, as relações completamente determinadas das leis clássicas estão entre os termos completamente determinados que implicitamente definem. Esta estrutura fechada refere-se a dados através de um conjunto de conceitos aproximativos e descritivos. Finalmente, a estrutura fechada prova-se relevante para os dados, não pela exacta coincidência, mas por designar limites nos quais os dados convergem.

Em quarto lugar, a afirmação da convergência é, também, a admissão da divergência. Não é uma admissão equivalente à afirmação das leis clássicas serem, no fim de contas, verificáveis?

Mais uma vez, o assunto é a natureza precisa da verificação. Dificilmente pretende-se que uma única lei não se verificasse por não contar com toda a nossa experiência. Mas o que serve para leis isoladas serve também para a totalidade das leis clássicas. A existência de divergência prova que as leis clássicas não são o todo do nosso conhecimento explicativo. Mas, embora não sejam o todo, podem ser parte; e as leis clássicas que são esta parte, são aquelas que se verificam no sentido de designar os limites nos quais os dados convergem.

Em quinto lugar, pretende-se que a mecânica quântica seja a teoria mais geral e que inclua a mecânica newtoniana como um caso particular. Neste caso, eu sugiro a relevância de uma distinção entre inclusão lógica e aplicação concreta. Não vejo qualquer razão para entrar no contencioso, em que a equação do tempo de Schrõdinger possa, plausivelmente, simplificar-se na segunda lei do movimento de Newton. Mas daqui não se infere que a simplificação não tenha análogo no mundo dos eventos. Pelo contrário, afigura-se que um tal análogo existe se os esquemas de recorrência tiverem uma realização perfeita; e neste caso, parece difícil manter o rigor das observações básicas como o único limite do rigor das previsões. Mais realisticamente, desde que os esquemas não se realizem perfeitamente ou que a realização perfeita não se possa averiguar, pelo menos a razão das divagações objectivas ou da ignorância subjectiva pode-se designar.

Em sexto lugar, discute-se se o determinismo é verdadeiro ou falso, e parece que evitamos este assunto. Mas ao admitir-se a disjunção, somos forçados a questões filosóficas. Pelo menos, no presente contexto, a discórdia relaciona-se com o facto do velho determinismo, com as suas implicações filosóficas, dar lugar a uma nova visão, puramente metodológica, que consiste na antecipação de um determinado objecto.

Uma tal visão permanece dentro dos limites da ciência empírica Distingue-se entre uma componente antecedente de condições metodológicas e uma componente consequente de leis e frequências provavelmente verificadas. Ambas as componentes consideram-se variáveis. A componente antecedente desenvolve-se: inicialmente consiste em generalidades tão vagas como a asserção de haver uma razão para tudo; subsequentemente, como a ciência avança, aceita a precisão crescente das estruturas heurísticas, cada vez mais rigorosamente diferenciadas. Também a componente consequente sujeita-se a variação, pois o que se vê como verificável, em cada instante, questiona-se e submete-se a revisão. A conjunção concreta de dois componentes nas mentes dos cientistas constitui, a cada altura as antecipações de um determinado objecto; e quando as componentes sofrem mudanças profundas, haverá, naturalmente, alguma incerteza nas suas antecipações.

Deste ponto de vista, o velho determinismo confundiu-se não só por envolver-se em assuntos filosóficos, mas também por não conseguir desvendar a possibilidade de desenvolvimento em estruturas heurísticas. Supõe a validade universal de um tipo de explicação que é possível caso as situações esquemáticas realizem-se de forma perfeita. Não considera a possibilidade de um tipo de explicação, no qual as probabilidades não esquemáticas responsabilizem-se pela emergência do esquemático.

O indeterminismo é verdadeiro como uma negação do velho determinismo. Mas não evita a necessidade de suposições e preceitos metodológicos; não evita a sua conjunção no pensamento com leis e frequências que se consideram verificáveis; e assim não são bem sucedidas para adiar o dia em que, de um novo ponto de vista, as antecipações científicas encaram mais uma vez um objecto determinado a ser conhecido.

No entanto, no presente momento há alguma dificuldade em especificar, de uma forma universalmente aceitável, qual o objecto determinado que a ciência vai antecipar. Um estudante do conhecimento humano realiza sugestões que respeitam a componente antecedente, e por isso ofereci uma visão unificada que antecipa, simultaneamente, o sistemático e o não sistemático sem excluir casos particulares de discernimento de situações não esquemáticas concretas. A possibilidade de discernimento concreto em situações não esquemáticas da ordem subatómica, questionam-se tanto em terreno prático como teórico. No entanto, não proponho que se discuta este aspecto do assunto, principalmente porque respeita a componente consequente das antecipações metodológicas, mas, também, porque penso que as discussões da possibilidade concreta sofrem de uma ambiguidade radical. Em qualquer assunto concreto é sempre possível discernimento adicional, e quando ocorre, o que anteriormente pareceu impossível mostra-se, afinal de contas, bastante exequível.

4 Conclusão                                                                                     [139]

 Vamos terminar este longo capítulo. Começou com o problema da aparente dualidade que surgiu da existência de dois tipos de intelecção, duas estruturas heurísticas, e dois métodos distintos de investigação empírica. Estava fora de questão eliminar a dualidade, pois ambas as intelecções, directa e inversa, ocorrem. Restava, então, a tarefa de relacionar procedimentos e resultados diversos num todo. Numa primeira secção, discutiu-se que as investigações clássica e estatística são actividades cognitivas complementares. Numa segunda secção, revelou-se como os seus resultados, independentemente do seu conteúdo preciso, podem combinar-se numa única visão do mundo. Numa terceira secção, esta visão do mundo contrastou-se com a aristoteliana, com a do determinismo mecanicista, com a visão darwiniana, e com as tendências contemporâneas para afirmar o indeterminismo. No decurso da argumentação do problema da coisa, e com ele o problema da objectividade, tornou-se crescentemente óbvio. Mas antes de se prender estes vastos assuntos, é aconselhável alargar a base das nossas operações, e por isso viramo-nos para as noções de espaço e tempo.